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要关闭淘宝活动短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”。
2、在页面右上角找到并点击“设置”按钮。
3、在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
4、点击“活动优惠”选项，进入活动短信通知设置页面。
5、关闭“接收活动短信提醒”开关按钮即可。
如果你不希望收到淘宝的任何短信通知，也可以在设置中选择“消息订阅”，然后取消订阅相关的短信通知服务，具体操作可能因淘宝版本不同而有细微差异，建议根据自己的淘宝版本进行操作，如果以上方法无法解决问题，可以联系淘宝客服寻求帮助。